分析 如图,作O点关于AB的对称点O′,则点O′为弧ADB所在圆的圆心,连结O′D,则O′D⊥EF,O′D=R,先利用ED:DF=3:2计算出DF=•2R=R,则OD=R,再在Rt△O′OD中利用勾股定理计算出O′=R,则OC=O′O=R,然后在Rt△AOC中根据勾股定理可计算出AC=R,再利用垂径定理可得AB=2AC=R.
解答 解:如图,作O点关于AB的对称点O′,则点O′为弧ADB所在圆的圆心,
连结O′D,则O′D⊥EF,O′D=R,
∵ED:DF=3:2,
∴DF=•2R=R,
∴OD=R,
在Rt△O′OD中,OO′==R,
∴OC=O′O=R,
在Rt△AOC,AC==R,
∵OC⊥AB,
∴AC=BC,
∴AB=2AC=R.
即折痕长为R.
故答案为R.
点评 本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.也考查了垂径定理.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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