科目:初中数学 来源: 题型:
定义新运算:对于任意实数a,b都有a△b=ab﹣a﹣b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3,请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5而小于9,求x的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
我市启动了第二届“美丽港城·美在悦读”全民阅读活动。为了了解市民每天的阅读时间情况,随机抽取了部分民进行调查。根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表:
阅读时间 x(min) | 0≤x<30 | 30≤x<60 | 60≤x<90 | x<≥90 | 合计 |
频数 | 450 | 400 | 50 |
| |
频率 | 0.4 | 0.1 | 1 |
(1)补全表格:
(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”。若我市约有500万人,请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究,已知AB=8.
问题思考:
如图1,点P为线段AB上的一个动点,分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
(1)在点P运动时,这两个正方形面积之和是定值吗?如果时求出;若不是,求出这两个正方形面积之和的最小值.
(2)分别连接AD、DF、AF,AF交DP于点A,当点P运动时,在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在两个面积始终相等的三角形?请说明理由.
问题拓展:
(3)如图2,以AB为边作正方形ABCD,动点P、Q在正方形ABCD的边上运动,且PQ=8.若点P从点A出发,沿A→B→C→D的线路,向D点运动,求点P从A到D的运动过程中,PQ的中点O所经过的路径的长。
(4)如图(3),在“问题思考”中,若点M、N是线段AB上的两点,且AM=BM=1,点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中,GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为( )
A. 30° B. 36° C. 40° D. 45°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于E.
(1)求证:点E是边BC的中点;
(2)求证:BC2=BD•BA;
(3)当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,求证:△ABC是等腰直角三角形.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com