Question

若一个半径为2

3

cm的扇形面积等于一个半径为

2

cm的圆的面积，则扇形的圆心角为

 

．

Answer 1

分析：根据扇形的面积公式：S=

nπR2

360

和圆的面积公式，由扇形面积等于一个半径为

2

cm的圆的面积，得到关于n的方程，解方程即可．

解答：解：根据题意得，

nπ×(2 3 )2

360

=π×（

2

）²，
解得，n=60，
所以扇形的圆心角为60°．
故答案为60°．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

nπR2

360

，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=

1

2

lR，l为扇形的弧长，R为半径．