Question

（1）规定△是一种新的运算符号，且a△b=a²-a×b+a-1，例如：计算2△3=2²-2×3+2-1=4-6+2-1=-1．请你根据上面的规定试求4△5的值．
（2）已知|x|=3，（y+1）²=4，且xy＜0，求x-y的值．

Answer 1

分析：（1）由a△b=a²-a×b+a-1，知新运算的含义，利用新运算直接计算即可；
（2）先由绝对值即平方根的意义求出x、y的值，再由xy＜0，确定x与y的对应值，然后代入x-y，计算即可求出其值．

解答：解：（1）∵a△b=a²-a×b+a-1，
∴4△5=4²-4×5+4-1
=16-20+4-1
=-1；

（2）∵|x|=3，
∴x=±3，
∵（y+1）²=4，
∴y+1=±2，
∴y=-3或1；
又∵xy＜0，
∴x=3，y=-3或x=-3，y=1；
当x=3，y=-3时，x-y=3-（-3）=6；
当x=-3，y=1时，x-y=-3-1=-4．
故答案为6或-4．

点评：本题考查了同学们阅读材料的能力和基本运算的能力，难度适中，是一道好题．