如图5，矩形
，
，
分别垂直对角线
于
，
.
1.求证：
；
2.若
，
，求矩形的面积.
举一反三期末百分冲刺卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
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科目：初中数学 来源：2011-2012年福建南安市鹏峰二中八年级上第二次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题
某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为
cm，宽为
cm的矩形板材（如图），另一种是边长为
cm的正方形地砖（如图②）
⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①（4分）请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
②（5分）试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？
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科目：初中数学 来源：2011-2012年福建南安市八年级上第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为
cm，宽为
cm的矩形板材（如图），另一种是边长为
cm的正方形地砖（如图②）
⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①（4分）请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
②（5分）试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？
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是矩形，
.
…………………………………………………………… 1分
.
…………………………………………………………… 2分
，∴
.………………… 3分
≌
.
………………………………………………………… 4分
为直角三角形.（或∠BAD = 90°）
……………………… 5分
中，
，
， 
，
.
…………………………………………………… 7分
.
………………………………………………… 8分
，可证
，
，
分别垂直对角线
于
，
.
；
，
，求矩形