【题目】关于x的一元二次方程x2+nx﹣12=0的一个解为x=3,则n=_____.
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°,将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2,使点N在OC的反向延长线上,请直接写出图中∠MOB的度数,∠MOB= .
(2)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数.
(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
(4)将图1中的三角尺绕点O以每秒钟15°的转速顺时针旋转一周,当时间t为 秒钟时,ON所在的直线恰好平分∠AOC.(直接写答案)
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【题目】如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的(分别用A,B,C,D,E,F六个字母表示).已知中间最小的正方形A的边长是1米,设正方形C的边长是x米.
(1)请用含x的代数式分别表示出正方形EF和B的边长;
(2)观察图形的特点,找出两个等量关系,分别用两种方法列方程求出x的值;
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,若甲,乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成,如果两队从M处开始,分别沿两个不同方向同时施工天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工10天完成,求的值.
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【题目】.A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就称点C是【A,B】的和谐点.例如:图1中,点A表示的数为-1,点B表示的数为2。表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1.那么点C是【A,B】的和谐点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是【A,B】的和谐点,但点D是【B,A】的和谐点
(1)若数轴上M,N两点所表示的数分别为且满足,请求
出【M,N】的和谐点表示的数;
(2)如图2,A,B在数轴上表乐的数分别为-40和20,现有一点P从点B出发向左运动
①若点P到达点A停止,则当P点运动多少个单位时P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点?
②若点P到达点A后继续向左运动,是否存在使得P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点的情况?若存在,请直接写出此时PB的距离,若不存在,请说明理由.
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【题目】某同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( )
A.平均数B.中位数C.方差D.众数
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【题目】在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形.
(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ?请说明理由.
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【题目】先阅读下面某校八年级师生的对话内容,再解答问题.(温馨提示:一周只上五天课,另外考试时每半天考一科)
小明:“听说下周会进行连续两天的期中考试.”
刘老师:“是的,要考语文、数学、英语、物理共四科,但具体星期几不清楚.”
小宇:“我估计是星期四、星期五.”
(1)求小宇猜对的概率;
(2)若考试已定在星期四、星期五进行,但各科考试顺序没定,请用恰当的方法求同一天考语文、数学的概率.
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