下列计算正确的是( )A．3a2-a2=3B．a6÷a2=a3C．(a2)3=a5D．a2•a3=a5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．下列计算正确的是（　　）

A．

3a²-a²=3

B．

a⁶÷a²=a³

C．

（a²）³=a⁵

D．

a²•a³=a⁵

分析根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答解：A、3a²-a²=2a²，故错误；
B、a⁶÷a²=a⁴，故错误；
C、（a²）³=a⁶，故错误；
D、正确；
故选：D．

点评本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

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（1）x²-3x+2=0
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3．

如图，BE=CE，AB=DC，∠ABE=∠DCE，连接AC、DB交于点O，连接OE，EM、EN分别平分∠AEC和∠BED．求证：
（1）∠CAE=∠BDE；
（2）EN=EM．

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10．探究问题：
（1）方法感悟：
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
※感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AD与AB重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G、B、F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠EAF．
又 AG=AE，AF=AF，
∴△GAF≌△EA．
∴GF=EF，故 DE+BF=EF；
（2）方法迁移：
如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE、BF、EF之间有何数量关系，并证明你的猜想；
（3）问题拓展：
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E、F分别为DC、BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．