Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a=

6

，∠A=60°，则b=

 

，c=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,含30度角的直角三角形

专题：

分析：作出图形，然后根据∠A的正切值列式求解即可得到b的值，再根据直角三角形两锐角互余求出∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得c=2b．

解答：解：如图，∵tanA=

a

b

，
∴

3

=

6

b

，
解得b=

2

，
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴c=2b=2

2

．
故答案为：

2

；2

2

．

点评：本题考查了解直角三角形，主要利用了锐角三角函数，直角三角形两锐角互余以及直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，作出图形更形象直观．