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    4．如表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．
    成绩（分）60708090100
    人数（人）15xy2
    若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．

    分析 根据平均分为82分，总人数为20人，列方程组求解即可．

    解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20-8}\\{60+70×5+90y+100×2=20×82}\end{array}\right.$，
    解得：x=5，y=7；
    即x的值为5，y的值为7．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用、平均数的定义；根据题意列出方程组是解决问题的关键．

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    14．计算：$\sqrt{1+201{4}^{2}+\frac{201{4}^{2}}{201{5}^{2}}}$-$\frac{1}{2015}$．

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    15．如图1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点D为AB边上任意一点．
    （1）填空：线段CD的取值范围是4.8≤CD≤8．
    （2）如图2，当CD为△ABC的角平分线时，求CD的长．
    （3）在题目（2）中，若把∠ACB的平分线CD改成∠CAB的平分线AG，其余条件均不变，如图3，能求出AG的长吗？请试一试．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若（2x+a）（3x-4）=bx2-2x-8，则a+b=8．

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    19．已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF，M、N分别为CF、BE的中点．
    （1）如图1，则$\frac{MN}{CE}$=$\frac{1}{2}$，并说明理由；
    （2）如图2，将△AEF绕点A顺时针旋转45°，（1）中的结论是否成立？并加以证明；
    （3）如图3，将△AEF绕A点顺时针旋转一个锐角，则上述结论是否仍成立？（画图不证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，求线段BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知2x+3y-4z=0，3x+4y+5z=0，则$\frac{x+y+z}{x-y+z}$=$\frac{2}{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足（a+b）2+（a-4）2=0．
    （1）如图1，若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，求点P的坐标；
    （2）如图2，在（1）的基础上连接OH，求证：∠AHO=45°．
    （3）如图3，在线段OA上有一点E满足S△OEB：S△EAB=1：$\sqrt{2}$，直线AN平分△OAB的外角交BE的延长线于N，求∠N的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AB=CD，求证：AC=BD．

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