Question

已知x²-8x+y²-y+16

1

4

=0，求[（x+y）（x-y）-（x+y）²-2y（x-3y）]÷4y的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：偶次方,配方法的应用

专题：

分析：先根据完全平方公式配方，求出x、y的值，先算括号内的乘法，再合并同类项，最后算除法，最后代入求出即可．

解答：解：x²-8x+y²-y+16

1

4

=0，
（x-4）²+（y-

1

2

）²=0，
x-4=0，y-

1

2

=0，
x=4，y=

1

2

，
[（x+y）（x-y）-（x+y）²-2y（x-3y）]÷4y
=[x²-y²-x²-y²-2xy-2xy+6y²]÷4y
=[4y²-4xy]÷4y
=y-x
=

1

2

-4
=-3

1

2

．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．