Question

某校15名男同学利用假期外出旅游，到达入住的旅店后，发现这旅店只剩有两种房间，3人间的和2人间的，若该旅店所剩余的3人间和2人间的有足够多，且要使每个房间均住满的情况下，这15名男同学共有几种入住方案（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：本题可设出3人间的房间数为x，2人间的房间数为y；根据3人间住的学生数与2人间住的学生数共15人，可列出x、y的二元一次方程；然后根据x、y均为正整数，可求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出符合条件的入住方案．
解答：解：设3人间的住了x间，2人间的住了y间．依题意，有：
3x+2y=15，即x=5-y；
那么可得y应是3的倍数，最小是0．
5-y≥0，解得y≤7.5．因此y的值可取0，3，6；共3种方案．故选C．
点评：解决本题的关键是得出人数的等量关系和房间数的不等关系．注意本题中房间数为正整数的隐含条件．