Question

如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=

1

2

PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（　　）

A．30cm

B．60cm

C．120cm

D．60cm或120cm

Answer 1

分析：AP=xcm，则BP=2xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程x+x=40，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程2x+2x=40，求出每个方程的解，代入2（x+2x）求出即可

解答：解：设AP=xcm，则BP=2xcm，
①当含有线段AP的绳子最长时，x+x=40，
解得：x=20，
即绳子的原长是2（x+2x）=6x=120（cm）；
②当含有线段BP的绳子最长时，2x+2x=40，
解得：x=10，
即绳子的原长是2（x+2x）=6x=60（cm）；
故绳长为60cm或120cm．
故选D．

点评：本题考查了两点间的距离，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．