Question

12．有一列数$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{11}$，…则第6个数是-$\frac{1}{17}$；第n个数是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{3n-1}$．

Answer 1

分析 分子是1，分母一个首项是2，公差是3的等差数列，奇数位置为正，偶数位置为负，由此规律得出答案即可．

解答 解：第6个数的分母是2+（6-1）×3=17，符号为负，是-$\frac{1}{17}$；
第n个数的分母是2+（n-1）×3=3n-1，符号为（-1）ⁿ⁺¹，是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{3n-1}$．
故答案为：-$\frac{1}{17}$；（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{3n-1}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，注意符号的变化，得出规律解决问题．