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如图:△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形,其中四个小三角形的面积已在图中标出,试求△ABC的面积是(  )
A、112B、84
C、315D、300
考点:三角形的面积
专题:
分析:设左边未知三角形的面积为a,右边未知三角形的面积为b,根据等高的三角形的面积的比等于底边的比列出两个比例式,然后解方程组求出a、b的值,即可得解.
解答:解:如图,设左边未知三角形的面积为a,右边未知三角形的面积为b,
84+a+40
b+35+30
=
40
30

整理得,3a-4b=-112①,
84+a
b
=
40+30
35

整理得,a-2b=-84②,
联立①②解得,a=56,b=70,
∴△ABC的面积=84+56+40+70+35+30=315.
故选C.
点评:本题考查了三角形的面积,主要利用了等高的三角形的面积的比等于底边的比的性质,仔细分析图形列出比例式是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

把255、344、533、622这四个数从小到到大排列,正确的是(  )
A、255<622<344<533
B、255<344<533<622
C、533<255<622<344
D、622<533<344<255

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将方程3x2+1=6x化成一般形式为(  )
A、3x2+6x+1=0
B、3x2-6x+1=0
C、3x2-6x=-1
D、3x2+6x=1

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化简:(a+2)2-(a-2)2=(  )
A、2
B、4
C、8a
D、2a2+2

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已知
ax+by=5
bx+ay=2
的解是
x=4
y=3
,则a+b=
 

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在元旦联欢会上,有一个开盒有奖的游戏,两只外观一样的盒子,一只内有奖品,另一只空的,游戏规则为:每次游戏时混合后拿出这两只盒子,参加游戏的同学随机打开其中一只,若有奖品,就获得该奖品,若是空盒子,就表演一个节目.
(1)一个人参加游戏,获奖的概率为
 
,两个人参加游戏,都获奖的概率为
 

(2)归纳:n个人参加游戏,全部都获奖的概率为
 
,至少有一人获奖的概率为
 

(3)应用:运用以上结论回答:一次游戏,取3只外观一样的盒子,一只内有奖品,另两只空盒子,游戏规则不变,3个人参加,至少有一个人表演节目的概率为
 
,用树状图验证你的结果.

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已知实数a、b、c满足|a+2|+
b-3
+(c-2)2=0,则(a+b-c)2011的值为(  )
A、1
B、0
C、-1
D、72011

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如图所示,等腰△ABC的周长为50cm,AD是底边上的高,△ABD的周长为40cm,则AD的长为
 
cm.

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2012年11月15日-11月16日,重庆市南华中学的“体育艺术节”将在学校浓重举行,“体育艺术节”是我校综合实践课程的传统版块,是素质教育的重要体现,至今已经举办十届,比赛的内容涉及到体育、书画、文艺、科技等多个方面,参与的对象有老师和学生.随着时代的变化,其趣味体育活动项目也在不断更新.今年老师的趣味体育比赛除了继承传统的“定点投篮”、“平衡运球”、“拔河”、“跳绳”四个项目外,特新增了“障碍接力”一项.初2013级一综合实践小组成员就新增项目的满意程度,对老师进行了抽样调查,给予评分,其中:非常满意…5分,满意…4分,一般…3分,有待改进…2分,并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图:

(1)本次共调查了
 
名老师,本次调查老师评分的平均得分为
 
分;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果评价为“一般”的只有一名是男老师,评价为“有待改进”的只有一名是女老师,
针对“障碍接力”组织的情况,综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中,分别随机选出一名老师谈谈意见和建议,请你用列表或画树状图的方法求出所选两名老师刚好都是男老师的概率.

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