【题目】解不等式组
请结合题意,完成本题解答.
(1)解不等式①,得_________________;
(2)解不等式②,得:_________________;
(3)原不等式组的解集为_________________;
(4)把不等式组的解集在数轴上表示出来.
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【题目】某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )
A. 19,20,14 B. 19,20,20 C. 18.4,20,20 D. 18.4,25,20
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【题目】如图1,已知抛物线与轴相交于点,与轴相交于点和点,点在点的右侧,点的坐标为,将线段沿轴的正方向平移个单位后得到线段.
(1)当______时,点或点正好移动到抛物线上;
(2)当点正好移动到抛物线上,与相交于点时,求点坐标;
(3)如图2,若点是轴上方抛物线上一动点,过点作平行于轴的直线交于点,探索是否存在点,使线段长度有最大值?若存在,直接写出点的坐标和长度的最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在等边中,延长至点,延长交的中垂线于点,连接,.
(1)如图1,若,,求的长;
(2)如图2,连接交于点,在上取一点,连接交于点,且,求证:;
(3)在(2)的条件下,若直接写出线段,,的等量关系
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点为坐标原点,点在轴的正半轴上,且于点,点的坐标为,,,点是线段上一点,且,连接.
(1)求证:是等边三角形;
(2)求点的坐标;
(3)平行于的直线从原点出发,沿轴正方向平移.设直线被四边形截得的线段长为,直线与轴交点的横坐标为.
①当直线与轴的交点在线段上(交点不与点重合)时,请直接写出与的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)
②若,请直接写出此时直线与轴的交点坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线G:与轴交于点C,抛物线G的顶点为D,直线:.
(1)当时,直接写出直线被抛物线G截得的线段长;
(2)随着取值的变化,判断点C,D是否都在直线上;
(3)若直线被被抛物线G截得的线段长不小于,结合函数图像,直接写出m的取值范围.
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【题目】在如图1所示的圆心角为的扇形上,将一根橡皮筋(可伸缩)的一端固定在一个位置,拉直橡皮筋,将它的另一端沿匀速移动,从点出发,沿箭头所示的方向经过点再沿着走到点.设移动过程中橡皮筋的长度为(单位:米),表示与移动路程的函数关系的图象大致如图2,则这个固定位置可能是图1中的( )
A.点B.点C.点D.点
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【题目】按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1,A为圆E上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出圆内接正方形;
(2)我们知道,三角形具有性质,三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高交于同一点,请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图:
①如图2,在□ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F;
②图3,在由小正方形组成的网格中,的顶点都在小正方形的顶点上,作△ABC的高AH
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