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    某校对初一新生进行了一次摸底考试，并随机抽取了某班学生的考试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
    （1）在调查中，样本中表示成绩类别为“中”的人数有多少？并将条形统计图补充完整；
    （2）某学校初一新生共有400人参加了这次考试，估计该校初一新生共有多少名学生的成绩可以达到优秀？
    考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图
    专题：计算题
    分析：（1）由良的人数除以占的百分比得到调查的总人数，乘以20%即可得到结果；
    （2）求出优秀人数占的百分比，乘以400即可得到结果．
    解答：（1）解：22÷44%×20%=10（人），
    ∴样本中表示成绩类别为“中”的人数有10人，
    补全条图形如图所示：

    （2）400×（1-16%-44%-20%）=80（人），
    ∴估计该校初一新生共有80名学生的成绩可以达到优秀．
    点评：此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
    ①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
    则正确的排序为
     
    ．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面材料，并解决问题：
    （1）如图（1），等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求∠APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．

    请将下列解题过程补充完整
    ∵△ACP′≌△ABP
    ∴AP′=
     
    =3、CP′=
     
    =4、∠
     
    =∠APB
    由题意知旋转角∠PA P′=60°
    ∴△AP P′为
     
    三角形
    P P′=AP=3，∠A P′P=60°
    易证△P P′C为直角三角形，且∠P P′C=90°
    ∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=
     
    °+
     
    °=
     
    °
    （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，-2，-3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
    （1）小明抽到的数字是负数的概率是
     
    ．
    （2）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
    （3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在第二象限的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．

    （1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？
     
    ；
    （2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．
    方法一：
     
    ；方法二：
     
    ；
    （3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
    代数式：（m+n）2，（m-n）2，4mn．
     
    ；
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）2x2+1=3x；  
    （2）（x-2）（x-5）=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    x-2y-2=0     ①
    x2+2xy+y2=1 ②
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    a-3b
    a-b
    +
    a+b
    a-b
    ．
    （2）先化简，再求值：（
    x2+4
    x
    -4）÷
    x2-4
    x2+2x
    ，其中x=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知
    BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
    （1）当点P在弧AB上运动到何处时，CD与⊙O相切．（直接说出结论，不用说理）
    （2）连接AP，求证：△PCA∽△DCB；
    （3）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

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