Question

【题目】已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，有下列结论：

①抛物线经过点；

②方程有两个不相等的实数根；

③.

其中，正确结论的个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】根据抛物线的对称性可以判断①错误，根据条件得抛物线开口向下，可判断②正确；根据抛物线与x轴的交点及对称轴的位置，可判断③正确，故可得解.

抛物线（，，为常数，）经过点，其对称轴在轴右侧，故抛物线不能经过点，因此①错误；

抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，可知抛物线开口向下，与直线y=2有两个交点，因此方程有两个不相等的实数根，故②正确；

∵对称轴在轴右侧，

∴>0

∵a<0

∴b>0

∵经过点，

∴a-b+c=0

∵经过点，

∴c=3

∴a-b=-3

∴b=a+3，a=b-3

∴-3<a<0，0<b<3

∴-3<a+b<3.故③正确.

故选C.