二次函数图象过点.且顶点的纵坐标为4.此函数关系式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

二次函数图象过点（-3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为

．

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：由已知两点坐标得出顶点横坐标，进而确定出顶点坐标，设出抛物线的顶点形式，将已知一点代入求出a的值，即可确定出解析式．

解答：解：∵二次函数图象过点（-3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为4，
∴顶点横坐标为-1，即顶点坐标为（-1，4），
设抛物线解析式为y=a（x+1）²+4，
将x=1，y=0代入得：a=-1，
则抛物线解析式为y=-（x+1）²+4=-x²-2x+3．
故答案为：y=-x²-2x+3．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

练习册系列答案

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完成下面的证明过程．
如图，已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2+∠3=（

）
∴∠1+∠3=180°
∴

∥

（

）
∴∠B=

（

）
∵∠B=∠DEF（已知）
∴∠DEF=

（

）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）

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某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

上市时间x天	4	10	36
市场价y元	90	51	90

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：
①y=ax+b；②y=ax²+bx+c；③y=

．
你选择的函数序号是

，理由是

．
（2）利用你选取的函数，求该纪念币市场价最低时的上市天数及最低的价格．

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在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（2，3）．
（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O₁A₁B₁，写出点B₁的坐标．
（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点B到B₂时，点B经过的路线长（结果保留π）．

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半径为10cm的圆内接正三角形的边长为

．

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若方程组

ax+y=5

x+by=-1

的解为

x=2

y=1

，则点P（a，b）在第

象限．

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m．

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如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用棋子的数量是

．