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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将梯形的腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,CE,若△ADE的面积为3,那么BC的长为                 ..
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过D点作DF⊥BC,垂足为F,过E点作EG⊥AD,交AD的延长线与G点,由旋转的性质可知△CDF≌△EDG,从而有CF=EG,由△ADE的面积可求EG,得出CF的长,由矩形的性质得BF=AD,根据BC=BF+CF求解.
解:过D点作DF⊥BC,垂足为F,过E点作EG⊥AD,交AD的延长线与G点,

由旋转的性质可知CD=ED,
∵∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°,
∴∠EDG=∠FDC,又∠DFC=∠G=90°,
∴△CDF≌△EDG,∴CF=EG,
∵SADE=AD×EG=3,AD=2,
∴EG=3,则CF=EG=3,
依题意得四边形ABFD为矩形,∴BF=AD=2,
∴BC=BF+CF=2+3=5.
故答案为:5.
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