Question

解不等式（组），并把解集在数轴上表示．
（1）

4+x

3

-

3x+1

7

＞1；                        
（2）

2x+2≤3x 4(2-x)＞7-5x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答：解：（1）去分母，得：7（4+x）-3（3x+1）＞21，
去括号，得：28+7x-9x-3＞21，
移项，得：7x-9x＞21-28+3，
合并同类项，得：-2x＞-4，
系数化成1得：x＜2．
将解集表示在数轴上为：
；
（2）

2x+2≤3x…① 4(2-x)＞7-5x…②

，
解①得：x≥2，
解②得：x＞-1．
将解集表示在数轴上为：

故不等式组的解集是：x≥2．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．