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    如图，D是△ABC中BC边中点，∠BAD=90°，∠DAC=45°，求sinADB．

     

    答案：
    解析：

    		　　解：延长AD到E，使DE=AD，连结CE．(如图)

    　　∵BD=DC，∠1=∠2，AD=DE．

    　　∴△ABD≌△ECD，∴∠BAD=∠CED=90°．

    　　∵∠DAC=45°，∴△AEC为等腰直角三角形．

    　　∴AE=CE，又AD=DE．

    　　∴DE=EC．

    　　在Rt△CDE中，设DE为x，CD为为x．

    　　

    　　∴sinCDE=．

    　　∵∠CDE=∠ADB， ∴sinADB=．

     


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