Question

如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，试说明四边形BEDF是正方形．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为∠ABC＝90°，DE⊥BC，所以DE∥AB． 　　同理DF∥BC． 　　所以四边形DFBE是平行四边形． 　　又因为∠ABC＝90°， 　　所以□DFBE是矩形． 　　又因为BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB， 　　所以DE＝DF． 　　所以四边形DFBE是正方形． 　　分析：先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等． 　　说明：本题也可以在说明四边形DFBE是平行四边形的前提下，先说明它是菱形，再说明它是正方形，解题时要灵活地选择方法．