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    6．（1）计算：（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2
    （2）已知a-b=10，b-c=5，c-a=15，利用上题结论求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

    分析 （1）直接利用完全平方公式将原式变形进而求出即可；
    （2）利用（1）中所求将已知数据带入求出即可．

    解答 解：（1）（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2
    =a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac
    =2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）；

    （2）∵a-b=10，b-c=5，c-a=15，
    ∴a2+b2+c2-ab-bc-ac
    =$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
    =$\frac{1}{2}$（100+25+225）
    =175．

    点评 本题主要考查完全平方公式，正确掌握完全平方公式将原式化简是解题关键．

    练习册系列答案
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    11．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=1C．2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$D．3÷$\sqrt{2}$=2$\sqrt{6}$

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）
    A．6B．$4\sqrt{3}$C．$3\sqrt{3}$D．3

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