Question

2．请你帮助小猴子解答它提出的两个问题．
（1）已知实数$\sqrt{13}$在a，b这两个相邻的整数之间，且a＜b，求a，b的值；
（2）比较-$\sqrt{ab}$和-5的大小．

Answer 1

分析 （1）根据9＜13＜16，可得3＜$\sqrt{13}$＜4，可得答案；
（2）先求出-$\sqrt{ab}$=-$\sqrt{3×4}$=-$\sqrt{12}$，先求出$\sqrt{12}$＜$\sqrt{25}$，再根据两个负实数绝对值大的反而小得出-$\sqrt{12}$＞-$\sqrt{25}$．

解答 解：（1）∵9＜13＜16，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴a=3，b=4；

（2）-$\sqrt{ab}$=-$\sqrt{3×4}$=-$\sqrt{12}$，
-5=-$\sqrt{25}$，
∵12＜25，
∴$\sqrt{12}$＜$\sqrt{25}$，
∴-$\sqrt{12}$＞-$\sqrt{25}$，
即-$\sqrt{ab}$＞-5．

点评 本题考查了估算无理数的大小，实数大小比较的方法，是基础题，需熟练掌握．