Question

如图，有一个圆锥形的粮堆，其轴截面是边长为6 m的等边三角形ABC，圆锥的母线AC的中点P处有一个老鼠在偷吃粮食．此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕鼠，求小猫所经过的最短路程．

Answer 1

答案：
解析：

解：此圆锥的侧面展开图为扇形(如图)．由题意知，底面圆的直径BC＝6 m，故底面圆的周长等于6πm． 　　设圆锥侧面展开后扇形的圆心角为n°．因为底面圆周长等于展开后扇形的弧长，且AB＝6 m，所以6π＝．解得n＝180． 　　在Rt△ABP中，根据勾股定理，得BP＝＝＝3(m)． 　　所以小猫所经过的最短路程为3m．