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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

    解：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得
    ，解这个方程组，得。
    ∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x。
    （2）由y=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，可得
    抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB。
    ∴OM=BM。∴OM+AM=BM+AM。
    连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小。
    过点A作AN⊥x轴于点N，

    在Rt△ABN中，，
    因此OM+AM最小值为。

    解析

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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