Question

7．（1）|-2|+2sin30°-（-$\sqrt{3}$）²+（tan45°）^-1
（2）先化简，再任选一个数代入求值：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2+2×$\frac{1}{2}$-3+1=1；
（2）原式=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+1}{x}$，
当x=2时，原式=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．