分析 (1)由角平分线的定义可知∠CAO=∠EAO,依据SAS证明△AOC≌△A0E即可;
(2)由全等三角形的性质可知∠ACO=∠AEO,根据等角的余角相等可知∠DCB=∠DOE,从而可证明OE∥BC.
解答 解:(1)∵AO平分∠BAC,
∴∠CAO=∠EAO.
在△ACO和△AEO中$\left\{\begin{array}{l}{AC=AE}\\{∠CAO=∠EAO}\\{AO=AO}\end{array}\right.$,
∴△AOC≌△A0E.
(2)∵△AOC≌△A0E,
∴∠ACO=∠AEO.
又∵∠ACO+∠DCB=90°,∠AEO+∠EOD=90°,
∴∠DCB=∠DOE.
∴OE∥BC.
点评 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、平行线的判定,利用等角的余角相等证得∠DCB=∠DOE是解题的关键.
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