如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100 米.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.
(1)求气球的高度(结果精确到0.1米);
(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).
(1)86.6 m;(2)6.34米/秒
解析试题分析:(1)作CD⊥AB,C/E⊥AB,垂足分别为D,E,先分别根据60°、30°角的正切函数用含BD的代数式表示CD,即可求得结果;
(2)先求得AD、AE的长,即可求得DE的长,最后根据飘移时间为10秒即可求得结果.
(1)作CD⊥AB,C/E⊥AB,垂足分别为D,E
∵CD=BD·tan60°,CD=(100+BD)·tan30°,
∴(100+BD)·tan30°=BD·tan60°,
∴BD=50,CD=50≈86.6 m,
∴气球的高度约为86.6 m;
(2)∵BD=50,AB=100,
∴AD=150,
又∵AE=C/E=50,
∴DE=150-50≈63.4米
∴气球飘移的平均速度约为6.34米/秒.
考点:解直角三角形的应用
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省徐州市中考模拟数学试卷(A卷)(解析版) 题型:解答题
如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100 米.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.
(1)求气球的高度(结果精确到0.1米);
(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:第1章《解直角三角形》中考题集(36):1.3 解直角三角形(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2013年江苏省南京市溧水县中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com