Question

20．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x^2-3xy+y^2-4x-3y-3=0①}\\{2x-3y=1②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把方程②化为y=$\frac{2x-1}{3}$，代入①，得到关于x的一元二次方程，解方程求出x的值，然后求出y的值，得到方程组的解．

解答 解：由②得y=$\frac{2x-1}{3}$③，
把③代入①得，4x²-49x-17=0，
解得x=$\frac{49±9\sqrt{33}}{8}$，
把x=$\frac{49±9\sqrt{33}}{8}$代入③得，
y=$\frac{45±9\sqrt{33}}{12}$，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=\frac{49+9\sqrt{33}}{8}}\\{{y}_{1}=\frac{45+9\sqrt{33}}{12}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=\frac{49-9\sqrt{33}}{8}}\\{{y}_{1}=\frac{45-9\sqrt{33}}{12}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元二次方程组的解法，正确运用代入法是解题的关键，变形其中一个方程，用一个未知数表示另一个未知数，实现消元，求出方程组的解．