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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    3
    5
    分析：两圆相外切，则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解．
    解答：解：设正方形的边长为y，EC=x，
    由题意知，AE2=AB2+BE2，
    即（y+x）2=y2+（y-x）2，
    化简得，y=4x，
    ∴sin∠EAB=
    BE
    AE
    =
    3
    5
    ．
    故选D．
    点评：本题综合性较强，要把有关圆的知识联系起来使用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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