A. | $\sqrt{30}$cm | B. | $\sqrt{31}$cm | C. | 7cm | D. | 4$\sqrt{2}$cm |
分析 作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OA,OC,首先利用勾股定理求得OM、ON的长,然后判定四边形OMPN是矩形,求得ON=MP,根据勾股定理求出即可.
解答 解:作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OA,OC,
∵AB=10cm,CD=8cm,
∴AM=BM=5cm,CM=DN=4cm,
∵⊙O的半径是6cm,
∴OA=OC=6cm,
∴OM=$\sqrt{{6}^{2}-{5}^{2}}$=$\sqrt{11}$(cm),
ON=$\sqrt{{6}^{2}-{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$(cm)
∵AB⊥CD,
∴∠CPA=90°,
∵OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四边形MONP是矩形,
∵MP=ON=2$\sqrt{5}$cm,
在Rt△OMP中,由勾股定理得:OP=$\sqrt{O{M}^{2}+M{P}^{2}}$=$\sqrt{(\sqrt{11})^{2}+(2\sqrt{5})^{2}}$=$\sqrt{31}$(cm).
故选B.
点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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A. | 有两个不相等的实数根 | B. | 有两个相等的实数根 | ||
C. | 没有实数根 | D. | 以上答案均不正确 |
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A. | ∠E=∠F | B. | AB=CD | C. | AE=CF | D. | AE∥CF |
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A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
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