Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，那么对于它的一些表述中错误的是（　　）

• A、已知剩余5个元素中的2个元素的值，均可以求得其余3个元素的值
• B、利用这块三角板（AB足够长）可以确定一个圆的圆心
• C、这个三角形的外接圆的半径是

  1

  2

  c
• D、如果a，b的长都增加2倍，那么sinA的值仍然不变

Answer 1

分析：A、已知剩余5个元素中的2个元素的值，不一定可以求得其余3个元素的值，如果知道其余两角的数值，就无法求得其余3个元素的值；
B、由于三角板（AB足够长）有个直角根据垂径定理可以确定一个圆的圆心；
C、由于三角板是直角三角形，利用斜边上的中线等于斜边的一半可以推出外接圆的半径；
D、根据sinA的等于判定这个结论是正确的．

解答：解：A、已知剩余5个元素中的2个元素的值，其中至少要有一个是边，才能求出其余3个元素的值，故错误；
B、正确；
C、正确；
D、正确．
故选A．

点评：本题考查直角三角形的有关性质，涉及直角三角形的外接圆的圆心、半径．要求学生熟练掌握．