Question

7．如图是甲、乙两种地板，它们都是由等腰直角三角形和正方形的地砖拼成，且直角边与正方形边的长相等，一个小球分别在这两种地板上自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₁，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₂，则P₁与P₂的大小关系是（　　）

• A． P₁＜P₂
• B． P₁=P₂
• C． P₁＞P₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先根据甲和乙给出的图形，先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．

解答 解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，
∴黑色方砖在整个地板中所占的比值=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$，
∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₁是$\frac{3}{8}$，
由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，
∴黑色方砖在整个地板中所占的比值=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₂是$\frac{1}{3}$，
∵$\frac{3}{8}$＞$\frac{1}{3}$，
∴P₁＞P₂；
故选C．

点评 本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．