Question

【题目】如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度．

(1)DE=AB吗？请说明理由；

(2)如果DE的长度是8 m，则AB的长度是多少？

Answer 1

【答案】（1）DE=AB．理由见解析；（2）AB =8m．

【解析】

（1）由题意知AC=DC，BC=EC，根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解题；

（2）由（1）可知DE=AB，则可知AB的长度.

（1）
解：由题意知AC=DC，BC=EC，且∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB．

（2）由（1）知AB =DE=8m．