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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，则弧AD的长
    为（　　）
    A．2πB．
    3π
    2
    		C．πD．
    3π
    4

    如图，连接CD，
    ∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6，
    ∴AB=2AC=12，
    ∵CD=AC=6，∠A=90°-30°=60°
    ∴∠ACD=60°，
    ∴弧AD的长为：
    60π×6
    180
    =2π．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

    （1）图1中3条弧的弧长的和为______，图2中4条弧的弧长的和为______；
    （2）求图m中n条弧的弧长的和（用n表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（　　）
    A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）
    A．240°B．180°C．120°D．90°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C是直角，∠A=30°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径画圆，交AC于点D，交AB于点E．
    （1）求
    DE
    的长度；
    （2）过点E作EF⊥BC交圆于F点，写出EF与AC的关系，并证明你写出的关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．
    （1）写出判定扇形相似的一种方法：若______，则两个扇形相似；
    （2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为______；
    （3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．
    （1）求OE的长；
    （2）求劣弧AC的长．（结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A'O'B'处，则顶点O经过的路线总长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积等于______．

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