售价(元/台) | 月销售量(台) |
400 | 200 |
390 | 250 |
x | -5x+2200 |
分析 (1)根据“实际销量=原销量+每降10元多售出的数量×降低的价格中10元的个数”列出实际销售量的函数解析式,从而求出y=250时x的值,再根据“售价不能低于300、不低于450台的销售任务”列不等式组可得x的取值范围;
(2)根据“总利润=每台利润×每月的销售量”列出函数解析式,配方成顶点式可得函数的最值.
解答 解:(1)根据题意,月销售量y与售价x之间的函数关系式为y=200+50×$\frac{400-x}{10}$=-5x+2200,
当y=250时,得-5x+2200=250,
解得:x=390,
补全表格如下:
售价(元/台) | 月销售量(台) |
400 | 200 |
390 | 250 |
x | -5x+2200 |
点评 本题主要考查二次函数的应用,根据题意得出实际销售量关于售价x的关系式,由利润的相等关系得出总利润的相等关系及二次函数的性质是解题的关键.
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