Question

已知代数式5+

a2-2a+1

a2-1

÷

a2-a

3a+3

-

3

a3

×a2，请说明在代数式有意义的条件下，无论a取何值代数式的值不变．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：综合题

分析：把原式的第二项的分子分母分解因式，并利用除法法则，约分化简，第三项约分，合并同类项后即可得到原式的值为常数，当a不等于0和正负1时，原式在有意义的条件下，无论a取何值代数式的值不变．

解答：解：原式=5+

(a-1)2

(a+1)(a-1)

•

3(a+1)

a(a-1)

-

3

a

=5+

3

a

-

3

a

=5，
当a≠0且a≠±1时，代数式有意义，无论a取何值代数式的值代数式的值都为5．

点评：此题考查学生进行分式的混合运算，要求学生掌握分解因式及约分的方法，是一道计算题．