下列运算正确的是( )A．a8÷a4=a2B．2a2+a=3a3C．(a4)2=a6D．a3•a4=a7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．下列运算正确的是（　　）

A．

a⁸÷a⁴=a²

B．

2a²+a=3a³

C．

（a⁴）²=a⁶

D．

a³•a⁴=a⁷

分析根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答解：A、底数不变指数相减，故A错误；
B、不是单项式的乘法，故B错误；
C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；
D、底数不变指数相加，故D正确；
故选：D．

点评本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

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12．多项式a³+3ab-ab²+2⁵是三次四项式，常数项是2⁵．

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13．阅读下列材料：
计算（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）
解法①：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{3}$-（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{10}$+（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{5}$
=-$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{6}$
解法②：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）-（$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{30}$×3=-$\frac{1}{10}$
解法③：原式的倒数为（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-$\frac{1}{10}$
（1）上面得出的结果不同，其中肯定有错误的解法，你认为解法①是错误的．在正确的解法中，你认为解法③最简便，该解法运用的运算律是乘法分配律．
（2）请计算：（-$\frac{1}{42}$）÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．

如图，在长14米、宽10米的矩形场地ABCD上，建有三条同样宽的小路，其中一条与AD平行，另两条与AB平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面积为117平方米，求小路的宽度．