【题目】我们用字母a表示一个有理数,试判断下列说法是否正确,若不正确,请举出反例.
(1)a一定表示正数,﹣a一定表示负数;
(2)如果a是零,那么﹣a就是负数;
(3)若﹣a是正数,则a一定为非正数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,平行四边形OABC的顶点A,B的坐标分别为(6,0),(7,3),将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′,当点C′落在BC的延长线上时,线段OA′交BC于点E,则线段C′E的长度为__.
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【题目】如图,已知在△ABC中任意一点P(x0 , y0),经平移后对应点为P1(x0+3,y0﹣3),将△ABC作同样平移得到△DEF.
(1)求△ABC的面积;
(2)请写出D,E,F的坐标,并在图中画出△DEF.
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【题目】已知点I为△ABC的内心
(1) 如图1,AI交BC于点D,若AB=AC=6,BC=4,求AI的长
(2) 如图2,过点I作直线交AB于点M,交AC于点N
① 若MN⊥AI,求证:MI2=BM·CN
② 如图3,AI交BC于点D.若∠BAC=60°,AI=4,请直接写出的值
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【题目】如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,边BC是⊙O的切线,切点为D,AB经过圆心O并与圆相交于点E,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若AC=8,tan∠DAC=,求⊙O的半径.
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【题目】如图,专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处,同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上.已知B在A的正东方向,且相距100里,请分别求出两艘船到达事发地点C的距离.(注:里是海程单位,相当于一海里.结果保留根号)
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【题目】某高中自主招生考试只考数学和物理,数学与物理成绩按7:3计入综合成绩.已知小明数学成绩为95分,综合成绩为92分,那么小明的物理成绩为_____分.
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