【题目】如图,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米,围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:
(1)若墙长为18米,要围成鸡场的面积为150平方米,则鸡场的长和宽各为多少米?
(2)围成鸡场的面积可能达到200平方米吗?
【答案】(1)养鸡场的宽是10米,长为15米;(2)围成养鸡场的面积不能达到200平方米.
【解析】
(1)先设养鸡场的宽为xm,得出长方形的长,再根据面积公式列出方程,求出x的值即可,注意x要符合题意;
(2)先设养鸡场的宽为xm,得出长方形的长,再根据面积公式列出方程,判断出△的值,即可得出答案;
(1)设养鸡场的宽为x米,根据题意,得
x(33-2x+2)=150.
解得x1=10,x2=7.5,
当x1=10时,33-2x+2=15<18,
当x2=7.5时33-2x+2=20>18,故舍去.
所以养鸡场的宽是10米,长为15米.
(2)设养鸡场的宽为x米,根据题意,得
x(33-2x+2)=200.
整理得:2x2-35x+200=0,
=(-35)2-4×2×200=-375<0.
所以该方程没有实数根.
所以围成养鸡场的面积不能达到200平方米.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.
其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下列材料,完成任务:
自相似图形
定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.
任务:
(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为 ;
(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CD⊥AB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为 ;
(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b).
请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择 题.
A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含n,b的式子表示);
B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);
②如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含m,n,b的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,P是等边三角形ABC内一点,且PA=4,PB=,PC=2,以下五个结论:①∠ BPC=120°;②∠APC=120°;③;④AB=;⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE,PF,PG,则有 其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电器公司销售每台进价分别为 2000 元,1700 元的A,B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况:
(1)求A,B两种型号的净水器的销售单价;
(2)若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台,求 A种型号的净水器最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,公司销售完这 30 台净水器能否实现利润超过12800 元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,把手AM的仰角α=37°,此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上,洗手盆及水龙头的相关数据如图2.(参考数据:sin37°=,cos37°=,tan37°=)
求把手端点A到BD的距离;
求CH的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4,-4),B(0,4)两点,直线AC:y=-x-6交y轴与点C.点E是直线AB上的动点,过点E作EF⊥x轴交AC于点F,交抛物线于点G.
(1)求抛物线y=-x2+bx+c的表达式;
(2)连接GB、EO,当四边形GEOB是平行四边形时,求点G的坐标;
(3)①在y轴上存在一点H,连接EH、HF,当点E运动到什么位置时,以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形?求出此时点E、H的坐标;
②在①的前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为⊙E上一动点,求AM+CM的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,连接BE,点F、G分别为AD、AC的中点,连接FG.在△ADE绕A旋转的过程中,当B、D、E三点共线时,AB=,AD=1,则线段FG的长为___.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com