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    、已知－＝5，求代数式的值．

    解：∵－＝5，∴

    ∴．

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    已知x2－2x＝2，将代数(x－1)2＋(x＋3)(x－3)＋(x－3)(x－1)先化简，再求值．

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    设2002x3＝2003y3＝2004z3，xyz＞0，且，试求的值．[方法提示：本题若直接去求x、y、z的值再代入求值是行不通的，只能由本题的特殊性，通过对已知条件的适当变换，求出的值，为此可设2002x3＝2002y3＝2002z3＝a(a≠0)，再通过适当的代数变形求出的值．]

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    科目：初中数学 来源：活学巧练　　九年级数学　　下 题型：044

    已知抛物线y＝ax2＋c的顶点为D(0，)，且过点A(1，)，如图所示．

    (1)试求这条抛物线的代数表达式；

    (2)点F是坐标原点O关于该抛物线顶点D的对称点，坐标为(0，)，我们可以用以下方法求线段FA的长度：过点A作AA1⊥x轴，过F作x轴的平行线交AA1于点A2，则FA2＝1，A2A＝－＝．在Rt△AFA2中，有FA＝＝．

    已知抛物线上另一点B的横坐标为2，求线段FB的长．

    (3)若点P是该抛物线上在第一象限内的任意一点，试探究线段FP的长度与点P的纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：活学巧练　　九年级数学　　下 题型：044

    如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(x1，0)，(x2，0)，且x1＋x2＝4，＝．

    (1)求抛物线的代数表达式；

    (2)设抛物线与y轴交于C点，求直线BC的表达式；

    (3)求△ABC的面积．

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