【题目】如图，已知
和
均为等腰直角三角形，
，点
为
的中点.过点
与
平行的直线交射线
于点
.
（1）当
、
、
三点在同一直线上时（如图1），求证：为
的中点；
（2）将图1中绕点旋转，当、、三点在同一直线上时（如图2），求证： 
为等腰直角三角形；
（3）在（2）条件下，已知
，
,求的长.
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
．
【解析】
（1）由EN∥AD和点M为DE的中点可以证得△ADM≌△NEM，从而证得M为AN的中点；（2）易证AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，从而可以证得△ABC≌△NEC，进而可以证得AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形；（3）由（2）知，
，则可求出AB，BE的值，根据
求出AE的值，在根据勾股定理求出AN即可.
（1）证明：
，
，
，
∵点
为
的中点，
，
，
，
为
的中点；
（2）证明：
和
均为等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
三点在同一直线上，
，
，
（已证），
，
，
，
，
，
，
，
为等腰直角三角形；
（3）由（2）知，，
在等腰直角三角形
中，
，
，
在等腰Rt△
中，
，
，
，
由（2）知，
，
在
中，
，
，根据勾股定理得，．
七星图书口算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】(1)计算并观察下列各式：
第1个：(a﹣b)(a+b)＝______；
第2个：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝______；
第3个：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝_______；
……
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
(2)猜想：若n为大于1的正整数，则(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝________；
(3)利用(2)的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1＝______．
(4)拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝_______．
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【题目】计算：
(1)(2x2y)3(3x2y)
(2)(36x3-24x2+2x)÷4x
(3)(2x+y+1)(2x-y-1)
(4)(-3ax)2(5a2-3ax3)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 | 极差（分） | 平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差 |
小王 | 40 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列调查方式正确的是（ ）
A.为了解七（1）班同学的课外兴趣爱好情况，采用抽样调查的方式．
B.为了解全区七年级学生对足球的爱好情况，采用抽样调查的方式．
C.为了解新生产的
型药的药效情况，采用全面调查的方式．
D.为了解深圳市民的业余生活情况，采用全面调查的方式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
（1）用树形图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，点 D 是 BC 上一点，BD 的垂直平分线交 AB 于点E，将△ACD 沿 AD 折叠，点 C 恰好与点 E 重合，则∠B 等于_______°；
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