练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.

    解：设

    原式=    （第一步）

    =        （第二步）

    =            （第三步）

    =       （第四步）

    请问：

    （1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)

         若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________

    （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

     

    【答案】

    解:  (1)不彻底，

    (2)设，

    原式                 

                     

                      

    【解析】（1）结果还可以用完全平方公式进一步分解；

    （2）设x2-2x=y，利用换元法原式变为：y（y+2）+1，再进一步计算可得y2+2y+1，再利用完全平方公式进行分解，注意分解要彻底．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
    解：设x2-4x=y
    原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
    =y2+8y+16（第二步）
    =（y+4）2（第三步）
    =（x2-4x+4）2（第四步）
    回答下列问题：
    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
    C
    ．
    A、提取公因式B．平方差公式
    C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
    （2）该同学因式分解的结果是否彻底
    不彻底
    ．（填“彻底”或“不彻底”）
    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
    （x-2）4
    ．
    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
    解：设x2-4x=y，
    原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
    =y2+8y+16 （第二步）
    =（y+4）2（第三步）
    =（x2-4x+4）2（第四步）
    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
    C
    C
    ．
    A．提取公因式
    B．平方差公式
    C．两数和的完全平方公式
    D．两数差的完全平方公式
    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？
    不彻底
    不彻底
    ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
    （x-2）4
    （x-2）4
    ．
    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行分解因式的过程．
    解：设x2-4x=y．
    原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
    =y2+8y+16  （第二步）
    =（y+4）2（第三步）
    =（x2-4x+4）2（第四步）
    回答下列问题：
    （1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的
    C
    C
    ．
    A．提取公因式  B．逆用平方差公式  C．逆用完全平方公式
    （2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为
    （x-2）4
    （x-2）4
    ．
    （3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
    解：设x-4x=y
    原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
    =y2+8y+16（第二步）
    =（y+4）2（第三步）
    =（x2-4x+4）2（第四步）
    请问：
    （1）该同学因式分解的结果是否彻底？
    不彻底
    不彻底
    ．（填“彻底”或“不彻底”）
    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
    （x-2）4
    （x-2）4

    （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
    解：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
    解：设
    原式=   （第一步）
    =       （第二步）
    =           （第三步）
    =      （第四步）
    请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)
    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________________________________
    （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案