Question

7．如图，将正方形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝无重叠的四边形EFGH，再将四边形EFGH的一个角向内折起，使点F恰好和EG的中点重合，折痕为IJ，若点H到IJ的距离HK=9cm，则边AB的长是（　　）

• A． 16cm
• B． 12cm
• C． 9cm
• D． 6$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 根据翻折的对称性可知EG垂直平分FH，点K为F与EG中点连线的中点，然后根据HK的长度求出HF，即为正方形ABCD的边长，从而得解．

解答 解：∵正方形ABCD无缝隙无重叠得到四边形EFGH，
∴EG垂直平分FH，
∵四边形EFGH的一个角向内折起点F恰好和EG的中点重合，
∴点K为F与EG中点连线的中点，
∵HK=12cm，
∴HF=HK÷$\frac{3}{4}$=9÷$\frac{3}{4}$=12cm，
∴正方形ABCD的边长为12cm，
∴AB=12cm．
故选B．

点评 本题考查了翻折变换的性质，根据翻折前后的两个图形能够互相重合判断出垂直平分和中点，最后求出HF的长是解题的关键．