Question

22、如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为：

PA=PB

；得到的一对全等三角形是△

△PAD

≌△

△PBC

．

Answer 1

分析：三角形全等条件中必须是三个元素，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，并且一定有一组对应边相等．

解答：解：所添加条件为PA=PB，
得到的一对全等三角形是△PAD≌△PBC；
证明：∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
又∵AD=BC，
∴△PAD≌△PBC．
故分别填PA=PB，△PAD，△PBC．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．