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    如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

    （1）请你在图中画出格点△A1BC1， 使得△A1BC1∽△ABC，且△A1BC1与△ABC的相似比为2：1；
    （2）写出A1、C1两点的坐标.
    （1）

    （2）A1（3,8） C1（9,2）

    试题分析：（1）两个三角形有共同顶点B，且相似比为2:1，即长度比为2:1，也就是高度比也为2:1，由此可以利用高度比求出A1C1位置
    （2）由图中位置，可知A1C1的坐标
    点评：本题难度不大，但是学生做这道题时要谨慎，两个三角形是有共同的顶点的，千万别弄错
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    已知：，设，，，求A、B、C的值，并且比较它们大小．

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    如图，在△ABC中，EF//BC，，EF=3，则BC的长为
    A．6B．9C．12D．27

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A，B分别是两条平行线m，n上任意两点，C是直线n上一点，且∠ABC=90°，点E在AC的延长线上，BC=kAB（k≠0）．
    （1）当k=1时，在图（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明；

    （2）若k≠1，如图（2），∠BEF=∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC∽△DEF，相似比为1︰2，△ABC的面积是3cm2，则△DEF的面积是
    A．3cm2B．6cm2C．12cm2D．2cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．
    （1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；

    （2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：

    ①∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；
    ②直接写出从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分 第（1）小题6分，第（2）小题6分）
    已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D， CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．

    （1）求证：△EOD∽△BOC；
    （2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的是（     ）
    A．所有的等腰三角形都相似B．所有的矩形都相似
    C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的菱形都相似

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    中午1点，身高为165cm的小雪的影长为55cm，同学小冰此时在同一地点的影长为60cm，那么小冰的身高为（   ）
    A．180cmB．175cmC．170cmD．160cm

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