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如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为8cm,则正方形a、b、c、d面积的和是______cm2
根据勾股定理的几何意义,知
a2+b2=e2,c2+d2=f2,e2+f2=g2
∴a2+b2+c2+d2=g2
∴最大的正方形的面积为S=Sa+Sb+Sc+Sd=(8×8)cm2=64cm2
故答案是64.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2
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,则BE的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

伽菲尔德( Garfield,1881年任美国第20届总统)利用“三个直角三角形的面积和等于一个直角梯形的面积”(如图所示)证明了勾股定理,请你应用此图证明勾股定理.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图(1)所示,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE位置上,如图(2)所示,测得BD=0.5米,求梯子顶端A下落了多少米?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在凸四边形ABCD中,AD=
3
,AB+CD=2
3
,∠BAD=60°,∠ADC=120°.M是BC的中点,则DM=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

设三角形ABC为一等腰直角三角形,角ABC为直角,D为AC中点.以B为圆心,AB为半径作一圆弧AFC,以D为中心,AD为半径,作一半圆AGC,作正方形BDCE.月牙形AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系(  )
A.S月牙=S正方形B.S月牙=
1
2
S正方形
C.S月牙=
2
2
S正方形
D.S月牙=2S正方形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形M、P、Q,且正方形M、P的面积分别为225和81,则正方形Q的面积是(  )
A.144B.196C.12D.13

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