Question

9．如图，四边形ABCD为长方形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=8，则AD=$4\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 从折叠图形的性质入手，求得DE和AE的长，再运用勾股定理求AD即可．

解答 解：∵点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，CD=8，
∴DE=$\frac{1}{2}$CD=4，
由折叠可得，DC=AB=AE=8，
∵∠D=90°，
∴Rt△ADE中，AD=$\sqrt{A{E}^{2}-D{E}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=$4\sqrt{3}$，
故答案为：$4\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查折叠的性质以及矩形的性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．