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    在一次数学课上，陈老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：
    ①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
    要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．
    （1）请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件______．
    （2）任选一种证明．
    已知：
    求证：△AED是等腰三角形．
    证明：

    解：（1）①③或①④或②③；

    （2）选②③证明，
    ∵∠AEB=∠DEC，BE=CE，∠B=∠C，
    ∴∠ABE≌∠DCE，
    ∴AE=DE，
    ∴AED为等腰三角形．
    分析：根据全等三角形的判定定理SAS进行解答即可．
    点评：本题考查的是全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定，熟知以上知识是解答此题的关键．
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    19、（1）如图1是一个玻璃容器，在ABCD面的外面一点E处有一个蚂蚁，里面F点处有一小块食物，蚂蚁要想爬到里面去吃食物，请你帮它选择一条最近的爬行路线．（保留作图痕迹）
    （2）在一次数学课上，王老师在黑板上画出如图2所示的图形，并写下四个等式，①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求（写出三种）并选择一种说明理由．

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    在一次数学课上，陈老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：
    ①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
    要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．
    （1）请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件
    ①③或①④或②③
    ①③或①④或②③
    ．
    （2）任选一种证明．
    已知：
    求证：△AED是等腰三角形．
    证明：

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建省漳州市龙文中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一次数学课上，陈老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：
    ①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
    要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．
    （1）请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件______．
    （2）任选一种证明．
    已知：
    求证：△AED是等腰三角形．
    证明：

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